Некоторые имена существительные с окончанием -а (-я), называющие качества людей, относятся к мужскому роду, если обозначают лиц мужского пола, или к женскому роду, если обозначают лиц женского пола, например: такой задира Андрюша, такая задира Таня. Это существительные общего рода. Имена прилагательные с ними согласуются либо в мужском, либо в женском роде.

  В последнее время к именам существительным общего рода активно тяготеют некоторые слова, прежде относившиеся лишь к мужскому роду. Они называют лиц по профессии, по должности, по роду занятий: врач, директор, секретарь, хирург и т.п.
  Глагол - сказуемое в прошедшем времени при таком подлежащем - существительном ставится в мужском роде, если речь идёт о мужчине: Врач Иванов (м.р.) выписал (м.р.) рецепт, и в женском роде, если речь идёт о женщине: Врач Иванова (ж.р.) выписала (ж.р.) рецепт.
  Определение - прилагательное с таким существительным употребляется только в мужском роде: Дежурный врач Иванов выписал рецепт; Дежурный врач Иванова выписала пецепт. Нельзя говорить "хорошая доктор", "дежурная врач" при обозначении лиц женского пола.